Zapatas Combinadas Rígidas

Datos de entrada

Datos fijos

materiales · terreno · coeficientes

Hormigón

f_ckN/mm²

γ_c—

Densidad HAkN/m³

γ_f—

Terreno

σ_admN/mm²

k_s balastokN/m³

δ rozamientoº

CohesiónkN/m²

Mayor. σ_máx× σadm

Criterios y coeficientes

Canto mín.cm

e accidentalcm

Límite β·Lπ/2 = 1,5708

CS vuelco—

CS desliz.—

Rigidez vuelosv ≤ 2h

Geometría

zapata y pilares

Zapata · A = eje que une pilares

A (longitud)cm

B (ancho)cm

H (canto)cm

d_C P1→centrocm · siempre ≥ 0

Pilares

D₁₂ entre ejescm

a₁ (dir. A)cm

b₁ (dir. B)cm

a₂ (dir. A)cm

b₂ (dir. B)cm

Cargas sobre la zapata (uniformes)

PermanenteskN/m²

VariableskN/m²

Predimensionado automático

Centra la resultante de axiles, parte de la superficie mínima N/σ_adm y crece A y B a la vez en pasos de 5 cm; H barre desde el canto mínimo. Devuelve la de menor volumen que cumple todo. Los campos quedan editables.

Acciones

en arranque de pilar · servicio

Pilar 1

N₁kN

M_x1kN·m · flecta en B

M_y1kN·m · flecta en A

V_x1kN · dir. A

V_y1kN · dir. B

Signos de M y Vpilar 1

Pilar 2

N₂kN

M_x2kN·m · flecta en B

M_y2kN·m · flecta en A

V_x2kN · dir. A

V_y2kN · dir. B

Signos de M y Vpilar 2

Geometría y diagrama de presiones

Planta A × B

Alzado longitudinal envolvente de presiones sobre el eje A

Mapas de tensión sobre el terreno

σ máxima envolvente · arm. inferior

σ mínima envolvente · arm. superior

σ media local (máx+mín)/2 · geotecnia

Comprobaciones

Bases Teóricas y Alcance del Procedimiento

Memoria Descriptiva — Zapatas Combinadas Rígidas

Verificación de tensiones sobre el terreno y clasificación de rigidez según la formulación del Código Estructural y el modelo de viga sobre apoyo elástico de Hetényi (Winkler).

Objeto y Alcance del Procedimiento

El procedimiento determina las dimensiones en planta (A, B) y canto (H) necesarias para asegurar que las presiones transmitidas por una zapata combinada rígida de dos pilares no superen la presión admisible del terreno, garantizando además el comportamiento como elemento rígido e indeformable.

σ_máx ≤ 1,25 · σ_adm | σ_med ≤ σ_adm | σ_mín > 0 (sin despegue)

Clasificación de Rigidez Relativa (Criterio de Hetényi)

Para que sea válida la hipótesis de distribución lineal de presiones, la zapata debe comportarse como un sólido rígido frente a la deformabilidad del suelo. Se evalúa el parámetro de rigidez relativa sobre apoyo elástico continuo:

β = ∜( k_s · B / (4 · E_c · I) ) [m⁻¹] | I = B · H³ / 12

Se exige que el producto de la longitud elástica característica por la longitud total cumpla la condición de rigidez:

β · L ≤ π / 2 ≈ 1,5708 → Comportamiento Rígido Válido

Envolvente de Cargas y Estabilidad Global

Se analizan 4 casos de signo pésimos para los momentos flectores y cortantes transversales. Se comprueban los coeficientes de seguridad frente al vuelco y al deslizamiento:

CS_vuelco = (A / 2) / |e_x| ≥ 1,8 | CS_desl = (N_C · tan δ + c · A · B) / √(ΣV_x² + ΣV_y²) ≥ 1,5