Herramienta de Ingeniería · Geotecnia & Cimentaciones

Cálculo de Zapatas Aisladas Rígidas

Verificación de tensiones sobre el terreno, excentricidades y comprobación de seguridad frente a vuelco y deslizamiento conforme al Código Estructural (RD 470/2021) y CTE DB-SE-C.

1 · Datos de Entrada

Datos Fijos de Proyecto

Terreno, materiales y coeficientes

Parámetros Geotécnicos

N/mm²
º (grados)
kN/m²

Materiales

kN/m³

Criterios de Seguridad Normativos

cm
—
—

Geometría y Acciones

Dimensiones particulares y cargas

Geometría del Pilar

cm
cm

Geometría de la Zapata

cm
cm
cm

Acciones de Cálculo en Cabeza de Pilar

kN
kN·m
kN·m
kN
kN

Sobrecargas en Superficie

kN/m²
kN/m²
2 · Geometría y Alzados

Planta de la Cimentación

Alzado — Dirección A

Alzado — Dirección B

3 · Presiones Sobre el Terreno

Diagrama de Presiones — Dirección A

Diagrama de Presiones — Dirección B

4 · Valores Intermedios de Cálculo
5 · Comprobaciones de Seguridad
6 · Criterios y Metodología de Cálculo

Transmisión de Cargas y Verificación Geotécnica

Una zapata aislada rígida es un elemento de cimentación directa cuya función es transmitir y distribuir de manera segura las cargas concentradas procedentes de un soporte vertical sobre el terreno subyacente. A continuación se detallan las bases analíticas de cada una de las comprobaciones realizadas.

1

Acciones Totales en la Base de la Cimentación

El pilar transmite un axil de cálculo Nd. En el plano de apoyo con el terreno debe considerarse además el peso propio de la zapata de hormigón armado (con una densidad estándar de 25 kN/m³) y las sobrecargas permanentes y de uso del relleno superior:

Peso propio = A · B · H · γhormigón
Carga superficial total = (qperm + qvar) · A · B + Peso propio
NC = Nd + Carga superficial total

NC representa la carga vertical neta descargada sobre el estrato de apoyo.

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Excentricidades y Momentos Resultantes en la Base

La presencia de momentos flectores (Md) en la base del pilar traslada la resultante de carga fuera del centro geométrico de la zapata. A esta excentricidad de solicitación se añade la excentricidad accidental de ejecución emin:

etotal = |Md / NC| + emin

Asimismo, los esfuerzos cortantes horizontales (Vd) generan un momento adicional sobre el plano de cimentación debido al brazo de palanca correspondiente al canto H de la zapata:

MC,x = NC · eB + Vd,y · H  |  MC,y = NC · eA + Vd,x · H
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Distribución de Tensiones sobre el Terreno

Bajo la hipótesis de comportamiento rígido de la cimentación y respuesta elástica lineal del terreno, la distribución de presiones en la base se evalúa mediante la formulación de Navier generalizada:

σ = NC / (A·B) ± 6·MC,x / (B²·A) ± 6·MC,y / (A²·B)

Calculando las presiones en los cuatro vértices de la zapata se determinan los valores característicos: tensión máxima (σmáx), tensión media (σmed) y tensión mínima (σmín).

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Comprobación de Resistencia del Terreno

Frente a la tensión admisible σadm procedente del estudio geotécnico, se exigen tres condiciones simultáneas:

σmedia ≤ σadm  (Comprobación principal de capacidad portante global)
σmáxima ≤ 1,25 · σadm  (Tolerancia local de punta admisible en esquinas)
σmínima > 0  (Condición de no despegue: base completamente comprimida)
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Estabilidad Global: Seguridad a Vuelco y Deslizamiento

La estabilidad de la cimentación se garantiza verificando los coeficientes de seguridad normativos frente a los estados límites de equilibrio:

CSvuelco = Momento estabilizador / Momento volcador ≥ 1,80
CSdeslizamiento = (NC · tan δ + c' · A·B) / Hd ≥ 1,50
Nota sobre unidades: Las tensiones sobre el terreno se expresan en N/mm² (MPa). Para convertir desde kp/cm², se aplica la equivalencia directa 1 kp/cm² ≈ 0,10 N/mm².

Alcance Técnico de la Herramienta

Esta aplicación realiza la comprobación geotécnica y de estabilidad dimensional de zapatas aisladas rígidas. Para completar el proyecto de ejecución y su validación colegial/OCT, se requiere el dimensionamiento del hormigón armado:

  • Cálculo y distribución de armaduras longitudinales inferiores y de reparto
  • Comprobación de cuantías mínimas y máximas según Código Estructural
  • Estado Límite de Fisuración y comprobación de anclaje de armaduras
  • Verificación del Estado Límite de Punzonamiento en el perímetro crítico del pilar